负数参与取模运算 12 December 2010
学习Python看到数值运算这部分，看到取模运算，原来不仅正数负数都可以取模，浮点数，甚至复数都可以取模：
对于x%y，
-
如果都是整数，则返回x/y的余数；
-
如果是浮点数，返回的是x - int(x/y)*y ;
-
如果是复数，返回的是x - int((x/y).real)*y。
不过以上这些公式貌似都只是对于操作数都是正数的情况下才满足。。。
对于负数参与取模运算，不同的语言有不同的规定：
-
C/Java语言除法采用的是趋零截尾，一个规律是，取模运算的结果的符号与第一个操作数的符号相同(或为0)。
-
C++语言的截尾方式取决于特定的机器。
-
Python语言除法采用的是趋负无穷截尾，即floor除法。规律是，取模运算的结果的符号与第二个操作数的符号相同。
综上，可以总结为：
-
C语言和Java中，取模运算只能是整数，先不管正负，算出结果，然后添加正负号使结果和第一个操作数同符号即可。
-
Python中，取模运算还可以是浮点数和复数；
-
对于两个操作数同符号的情况，直接取余数或按照公式算；
-
对于两个操作数异号的情况，可以先不管符号，取余数或根据公式算出结果，如果结果是0则无需继续操作，如果不是0，则还须将结果取第二个操作数的补。（例如5%-4，先算出结果为1，不为0,则1取4的补为3，得到结果为3——还有最后一步，保证结果的符号和第二个操作数的符号相同！所以，5%-4的结果为-3。）
-
可以这样理解Python的取模运算：首先，规定结果和第二个操作数同号，其次x%y，如果y为正数，假设为y=4，则表示数轴对应关系为：
... 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 ...
... -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ...
如果y为负数，假设y=-4，则表示数轴对应的关系为：
... 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 3 ...
... -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ...
那么对于C语言的取模运算，就可以这样理解了：首先，规定结果和第一个操作数同号，其次，不管正负，仍以5%4或者5%-4为例，数轴对应关系为：
... 1 0 3 2 1 0 1 2 3 0 1 ...
... -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ...
o(╯□╰)o，搞得有点复杂了。。。最后，贴一个Python下的运算截图吧：
因此，在不确定具体实现的情况下，保险的做法还是自己先把操作数转换为正数，再根据需要调整。。。
本文出自夜惊心的博客，转载请保留出处blog comments powered by Disqus